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2020年 5月 24日 東大文系数学の攻略(渡部)

こんにちは!東京大学文科三類一年の担任助手の渡部翔太です。

今回は東京大学の文系数学についてのお話です。

数学は文系の東京大学受験者の勝負の別れ目となる科目です。

文系となれば、英語、国語、社会において一定以上の点数を取ることは必要不可欠ですが、

数学で点数を取ることが出来れば、より合格に近づくことが出来ます!

①概要 ②文系受験生としての数学と目標点数 ③勉強方法 の三本立てでお送りします。

それでは早速はじめていきます。

①東大文系数学の概要

最初は概要から。

文系数学は、東大本番1日目の2コマ目。国語、そしてご飯を食べた後に控える、100分間の入学試験科目です。昼休みの過ごし方としては、教室や外でご飯を食べたり、高校や塾の友達がいれば、談笑したり、とか。もちろん公式をチェックしている人もいますし、数学に備えて寝ている人もいました。人それぞれですね。僕は高校の同級生と同じ教室だったので、一緒に外を散歩したり、ご飯食べたりしていました。さて、話を本線に戻しましょう。文系数学は、大問4題で満点は80点です。各大問の点数の内訳は不明ですが、模試では一問20点で採点されます。東大の文系数学は誘導がしっかりつけられていて、手を動かして計算をしていくと、答えの道筋が見えてくるような良問題が多いです。例年、高レベルなものは少なく、一橋大学などよりは解きやすいレベルでしたが、今年度は、誘導が多少あるとはいえ、難しいものになりました。同日体験を受けた人は点数が伸び悩んでいても、そこまで気にしないでください。

また、整数、確率や漸化式・場合の数、ベクトル、微積、そして図形問題が頻出で、どれも基礎的な知識から、数学的な発想力まで試されるのが特徴です。ただ、理系と異なり、誘導がしっかりしているので、発想力はある程度あればいいと言えるかもしれません(ここに関しては主観になってしまうので、全員に当てはまることは言えません。ごめんなさい。一人一人の頭の中を覗いて見ないまでには感覚はわかりませんので・・・)。

過去問を解くとわかるのですが、指数対数の問題が少ない(皆無に等しい)のも特徴です。意図は不明ですが、この傾向があるからとは言え、対策しないでいいわけではありません。どんな問題が出てもいいように対策をしておくことが、本番落ち着いて解くためのコツです。ただ、公式を覚えれば、残りは整数問題(不等式の問題が多そうですが)に帰着できるものが多いはずですので、そこまで学習時間はかけなくてもいいとは思います。共通テストでは、もちろん出ますので、こちらを中心に学習するのでもいいでしょう。

4月の共通テスト本番レベル模試でもⅠA・ⅡB両方で出題されています。きちんと解けましたか?

 

②文系受験生としての数学と目標

いくら東大志望生とはいえオールラウンダーにできる人は多くなく、文系は数学が鬼門となる人が数多くいます。今年の東大新入生も、数学が全然できなかった、数学で全然点数が取れないので別の科目を頑張りました、という人が相当数います。今年度は、数学が極端に難しくなったこともあって、数学以外の科目で点を稼いだ人が多くいる印象です。数学ができる人でも70点越えはほぼいないのではないでしょうか。

さて、今年度が特異とは言え、今年度を含めたどんな年度であっても、出来る人と出来ない人で40点近く差がついてしまうのは変わりません(例年の合格者の傾向としては、数学が出来る人で70~80点、あんまり出来ない人で40点前後。今年度は出来る人で60点、出来ない人で20点)。「東大文系数学が40点取れるか取れないかで合否が左右する」と巷で耳にしますが、僕の肌感覚ではドンピシャに言い表していると思いますね。

ところで、恣意的なサンプル抽出によるものとなってしまいますが、東大文系受験生には数学において3種類の人間がいると、僕は考えます。一つめは、ぶっちぎりで数学ができる人間。どんな時も満点近くとる人間です。他の科目も大抵できるので合格最低点ギリギリになることは少ないですね。理想です。目指してもいいですが、思いつめすぎないこと。二つめは、数学でそこそこの点(過去問で50点、模試で35点程度。あくまで目安ですが)を取る人間。多分、合格者のマジョリティです。マジョリティなのですが!実はここの人たちが案外危なかったりします。落ちている人で得点を開示している人間も、実は数学で40点くらいはとっているのです。別の科目が苦手で、もしくは不運にもこけて、落ちてしまう。ぎくっ、と思った人は、今すぐ苦手科目を克服してください。不運が起きないように得意科目に変えてしまうのがいいです(もちろん数学がぶっちぎりにできる人間になるのも一つの手ですが)。三つめ、数学がぶっちぎりにできない人間。他の科目で取れれば受かるし、取れなければ落ちます。ですが、受かっていてもマイノリティではあります。この章の冒頭でも述べましたが、今年度に限って言えば、数学の難易度が上がったこともあって、数学を捨てた勉強をした人も一定数受かっています。ですがここを目指すのは危険です。少なくとも僕はお勧めしません。数学漬けになれとは言いませんが、コツコツ基礎を積み上げればワンランク上の得点を目指せます。そちらを狙っていってください。

さて、上の脱線を利用しつつ、話を戻します。ここでみんなに目指してもらいたいのは

「数学で安定して45点が取れるようになろう!!!」

です。「簡単じゃないか」と思った人が要注意です。実は、安定して45点を取るというのは至難の業です。過去問で取れていても、模試では、また他大の問題を組み合わせて解く演習(後述)では、きっと取れないでしょう。僕でもキツかったです。満点を取る才能よりも、入学試験で必要となる能力は「いかに点を積み上げていくか、部分点を確保していくか」の能力です。数学に限った話ではありません。この能力を伸ばした先にあるのが「安定性」なのです。ぜひ受験生には、この「安定性」を武器に、心の余裕を持って本番に臨んでもらいたいですね。

 

 

③勉強方法

もしかしたら、ここまで飛ばした人もいるのではないでしょうか笑。手っ取り早く点数を伸ばしたいのが受験生の性です。大学生になっても、手っ取り早く教養を身につけたい、と思うものですが、最近は諦めの境地に入ってきていますね。時間をかけてゆっくり学ぶのが学問です( ´∀` )

では、本題に入りましょう。ここからはいつも通り、東大頻出の場合分けです、と言いたいところですが、今回はこの場合分けを心理テスト風にしてみます。当てはまるアルファベットの項に進んでください。なお、この場合分けは主に高3生を想定しています。高2以下は一番上を選択することをお勧めします。

[おすすめ勉強法チェックテスト]

数学で基礎が固まっていない人・とても苦手な人・数学を捨てた人 YES→A(、B)

NO or 上のレベルを卒業できた人

数学の基礎がある程度な人・共通テストを時間無制限で90点ずつ取れる人 YES→B、C

NO or 上のレベルを卒業できた人

数学の基礎はOK!でも発想力・得点力とか言われるとちょっと・・・な人 YES→B、D

???

数学の基礎も発想も完璧な人→この人に対してはもうアドバイスはできません。むしろ教えてください。

以下が矢印の先のアルファベットです。対応するアルファベットを選択みてください。

A. 教科書を読み、公式の理解や基本問題の演習…学校の指定の教科書や問題集があればそれを使用。なければ、チャート式などの市販の問題集でも良いです。何かしらの基礎問題が解けるものであればなんでも良いです。これを五日一単元ぐらいのペースで、集中特訓。二ヶ月で基礎を完成させるのが目標です。それなりの覚悟が必要になってきます。僕は高二の3学期に赤チャート(難易度が高いのでお勧めしません)を二冊やりましたが、数学と英語以外に手をつけている余裕は一切ありませんでした。簡単・解けると思った問題はすぐに解答を見て解法を確かめ、次に進んでください。基礎ができていない漠然とした不安で余裕がないのはもちろん分かります。ここが正念場です。これを乗り越えた先はきっと受験に対して前向きになれるのではないでしょうか。数学を捨てるのは、僕は許しません。全力で応援します。一緒に頑張りましょう!

B. 計算テスト…高マスやセンター試験、早慶の数学の簡単な問題レベルまでは計算テストとして機能します。一日に小問を5問ほどこなして、速度をつける練習をするといいです。

C. 東大の過去問!2015年、2020年は少々難しいので少し後回しに。東大数学は良問揃いなので、しっかり100分測って解きましょう(初めは耐性をつけるために2分割して50分で2問解くのも良いです)。演習の際はB5の紙を使いましょう。鉛筆で縦に割り上から下へ、左から右へ、理路整然と書くような訓練をしてください。また、解答用紙とは別に計算用紙を使い、そこで答案の構想や、進め方の目処を立ててください。いきなり答案に解答を書きつけるのはご法度です。解き終わったらしっかり復習するのも大事です。

D. 他大の過去問を4問セットにして解く練習。東京工業大学、東北大学、九州大学、京都大学、同志社大学、慶應大学(経済、理工)、早稲田大学(政治経済)、一橋大学、以上、一部に理系も含まれますが、文系でも解ける問題を選びます。一橋大学は特に難易度がちょうど良いです。大問別演習を活用して、100分で演習をしてください。Cの東大過去問を始めるより前にこのような演習をするのも良いです。東大の過去問が簡単に感じられるようになるからですね。直前期の精神安定剤として良いです。

以上で、勉強方法まで終わりました。ここまで読み進めてくれた人、ありがとう!!個人個人にまた違った勉強法があると思います。上は僕が受験生時代に行っていた勉強をもとにまとめたものです。参考にしつつ、勉強を進めてください。数学を得意科目にできるよう応援します!一緒に頑張っていきましょう!!

 

 

2020年 5月 23日 5/22のランキング発表です!!!

こんにちは!担任助手一年の渡部翔太です!

寒暖差の激しい日が続いていますが、体調管理をしっかり行い、健康に過ごしましょう!

さて、今日も、受講コマ・向上得点・高マスのランキングを発表します。乗れた人はこの調子で、乗れなかった人は明日のランキングには乗れるように頑張りましょう!!

2020年 5月 23日 志作文を書く理由と私の志(根岸)

皆さんこんにちは!担任助手1年の根岸隼人です!12日より担任助手による志作文ブログが始まっています!
皆さんも志作文を書くということはグループミーティングで聞いたかと思います。書き進められているでしょうか?
皆さんの中に「なぜ志作文を書くの?」と疑問に思っている人がいると思います。


そこで今回の志作文ブログでは
前半:志作文を書く理由
後半:僕自身の志
を伝えていきます。長くなってしまいますが、是非最後まで読んでほしいです。

僕は生徒時代、志作文を書きませんでした。書かなかった理由は
① 夢・志望校が決まっていなかった
② 書く意味が分からなかった
③ 時間の無駄だと思っていた
この3点です。

それぞれの理由に関してもう少し詳しく、そして受験が終わった今思うことをお話しします。

① 夢・志望校が決まっていなかった
僕は高校3年の春、将来の夢も志望校も決めていませんでした。

いつか夢を見つけよう、志望校を決めようと思っていましたが、最終的に志望校を決めたのは8月下旬でした。
夢や志望校を決めていない人たちの中に「いつか見つけよう」と思っている人はいませんか?

「いつか」なんて思っていたら手遅れになります

(僕の場合は気が付いたら夏休みになっていて焦りを感じました)

是非この機会に夢・志望校について、多少時間をかけても良いので本気で考えてみてください。


また勉強面からいうと、志望校を決めていないと勉強に対する意欲も低くなります。

逆に志望校が定まれば、勉強量も質も大幅に向上します。

志望校が決まっていれば合格したいと思うようになるし、合格したいと思うようになれば勉強を苦だと思わなくなります。僕は実際、志望校を決めてからは勉強を自発的にするようになり、数学と化学に関しては9月頃から模試の点数が上がり始めました。

やれと言われてやる勉強と自発的にする勉強、どちらがより学力が向上するかと聞かれたら、

間違いなく自発的な勉強だと僕は答えます。

② 書く意味が分からなかった
志があっても自分の志なんだから自分の頭の中にあれば良く、わざわざ作文にする必要がないと思っていました。
でも絶対に文字に起こした方が良いと今は思っています!

第1志望合格に向けてひたすら勉強していると、ふと「なんでこんなに勉強しているのだろう」と思う瞬間が来るかもしれません。その瞬間が来た時、みなさんには自分が書いた志作文を読み返してほしいです。作文を読めばまた第1志望合格のために勉強できるはずです!これは、志作文を書くことでしかできません。作文を書いていないと気持ちが沈んだとき、そこから立ち直るのに時間がかかります(僕自身そうでした)。

 

③ 時間の無駄だと思っていた
「志作文を書く時間があったらその分勉強したい」と思っている人はいませんか?
志作文はかなり時間がかかると思います。その時間勉強した方が良いという気持ちは、僕も生徒時代持っていたので分かります。でもそう思った皆さんに是非考えてほしいです、「なぜ勉強しているの?」ということを。
おそらく、みんなは第1志望に合格するためだと答えると思います。それはつまり、第1志望合格にためには勉強が必要だということです。

志望校合格を大きな目標とすると、勉強も志作文も目標達成のための手段の一つだと思っています

それなら志作文を書く時間も、第1志望に合格するために必要な時間だと思います!
勉強の時間が減ると考えると消極的になりがちですが、志作文を書く時間は第1志望合格のために必要不可欠です!書いているうちに自分の将来が想像できるようになり、書き終わった後に勉強に対する気持ちがかなり変わっているはずです。

夢・志望校がまだ決まっていない人は、将来自分がなにをしたいかなど自分自身のことをとことん考えてください。

自分の将来⇒大学で学びたいこと⇒志望校という流れで考えていくと良いと思います!!


決まっている人も大学のことを徹底的に調べ、志望校をもっともっと詳しく、もっともっと好きになってください!!

 

ここからは僕自身の志をお話ししていきます。
正直に言うと、具体的な夢・目標が明確に決まっていないのが現状ですが、

将来僕は人のためになる仕事がしたいと思っています。

人のためになる仕事というと、皆さんはどんな職業を思い浮かべますか?

僕は医療系や教育など様々な職業を思い浮かべましたが、

考えていくうちに社会基盤(インフラ)に関わる仕事をしたいと思ったので、

土木工学科に進学しました。
土木工学は僕たちが生きていく上で欠かせない社会基盤(インフラ)を整備していく仕事に役立つ学問です。インフラの整備だけではなく、地震などの自然災害に対する防災にも土木工学が密接に関わっています!インフラ整備と言われるとあまり身近に感じない人もいるかもしれませんが、僕は魅力を感じました!
ここではインフラ整備と防災を具体例にあげましたが、土木工学は幅広い分野に関わる学問なので、大学で土木工学を勉強しながら将来仕事にしたい具体的な業種を見つけていきたいと思います。最後になりますが、この時期が自分自身や志望校のことを考えられる最後の機会だと思って志作文を書いてほしいです(受験生は本当に最後です)。


皆さんの志作文、楽しみにしています!

2020年 5月 22日 5/21のランキング

こんにちは!担任助手1年の若林です。

皆さん、勉強は捗っていますでしょうか?

コロナウイルスで家に長時間いることが多く、だらけてしまいがちですが、こんな時こそ東進のコンテンツを活かして勉強を進めましょう!

 

2020年 5月 22日 私の志作文(森永)

皆さんこんにちは!担任助手1年の森永です。

今日は私の志作文を発表します。

もう志作文を書き終わったよ、という方は勉強の合間の息抜きに、まだ書いていない。。。という方も自分の作文を書くときの参考にして、ぜひ読んでいただければと思います。

受験生時代、私は文系で東京大学を志望していました。アメリカ・カリフォルニアの高校に一年間通っていたこともあり、英語が得意科目だったのでそれを武器に頑張ろうと思ってのことです。

センター試験はまあまあ及第点といえる点数を取りましたが、二次試験での点数が惜しくも届かず、、、最終的には早稲田大学の国際教養学部に進学することになりました。

第一志望校には受からなかった私ですが、東大合格を目標として受験勉強に励んだことはとても大きな意味があったと思っています。

以前のブログでも書いたように(ぜひそちらもチェックしてね!)、もともと日本の高校での学習が一年分抜けた状態で大学受験を決めたので、受験本番までにやるべきことを効率的に進めていく必要がありました。目の前に与えられたタスクをどうすれば消化できるかを考えることは、自分自身のモチベーション管理なども含めて工夫する必要があるので、受験科目に関わらず自分のよい経験になったと思います。

話を本題に移します。私が受験生のとき、大学で学びたいと思っていたことは国際政治学でした。

国全体として比較すると、アメリカは日本よりも多文化社会としての傾向が強い国です。アメリカでの留学を通して、いろいろな文化を許容することが必要なことを学び、日本人としての自分自身を「発見」するといった経験をしたあと、より広い視野で世界を眺めるために、国際関係についてもっと理解したいと思うようになったからです。それと同時に、留学生活を経て人同士のつながりの大切さも実感しました。フィリピンやインドネシア、中国、ドイツ、スペインなど色々な国出身の留学生たちと出会ったことで、世界中に友人を持つことができました。

友人のいる国と戦争をしたいとは思いません。国家同士に限らず、個人同士の関係を深めることは世界をより良いものにしていくために大切なことだと思っています。世界平和のために、と言ってしまうと大げさに聞こえますが、自分の住んでいる地域、ご近所さんなど身近な人々といざというときに助け合うこともおなじ「平和」のために必要なことです。むしろ国家機関、国際機関などでは補いきれない部分を一市民としての私たちが補完できるのではないでしょうか。特に、新型コロナウイルスの流行で思うように外出ができない人々も多い現在、周囲の人間の助け合いの重要性を実感する機会になっているとも思います。

私のいまの目標は、自分の英語スキル(特にスピーキング)をより磨き日本以外の国の人も含めて人同士を繋げられるような仕事をすることです。

ご存知の方も居るかもしれませんが、早稲田の国際教養学部は基本的に授業がすべて英語で行われます。課題のレポートなども英語で書いて提出する必要があるので、スピーキング、リスニング、ライティング、リーディングすべてにおいて鍛えられます(笑)。大学の授業ははじまったばかりで、オンラインでの参加ということもあり今は大学という環境を活かしきれていないのが現状ですが、SNSを通した繋がりを利用して今自分ができる最大限のことをしようとしています。加えて、国際教養学部はリベラル・アーツ(一般教養)を学ぶことを基本としています。専攻分野だけでなく自分が興味のある分野について複数講義を受けることができるので、幅広く学びを深めることができます。国際政治学の授業以外にも英語のスキルアップができる講義や、平和実現のための国際組織で働いているゲストなどを招いて対話をするクラスなどを選択して、自分の興味を追及しています。

また、今ほかに私が取り組んでいることとしては、自分の居住地域周辺の人々に飲食店からテイクアウトされたお弁当を配達するボランティアです。高齢の方や、子育て中の方など気軽に家を出られない人はたくさんいます。そういった人々の足代わりとなることで、現在の状況を乗り切る協力をしています。

長くなりましたが、これが今の私の志、そして志実現のために行っていることです。自分の思考を文字化する行為、ひいてはアウトプットの作業は、これから大学受験に臨む生徒の皆さんにとって避けては通れないものです。答案を書かなければ採点はしてもらえませんからね。皆さんが作文を書くやる気につながったら嬉しいです。