東工大数学を攻略する方法(福原) | 東進ハイスクール新宿エルタワー校|東京都

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2020年 6月 1日 東工大数学を攻略する方法(福原)

こんにちは!新宿エルタワー校の福原です!

実は自分、5/30で20歳になりました!!
おめでとう、自分!!成人しました。実感ゼロです。


ということで、これは成人して初のブログです。
どうでもいいですね本題に入りましょう。

 

今日は東工大の数学について話していこうと思います。
東工大数学の特徴を話しつつ、自分なりの考えを書いてみたので、参考程度にでもぜひ読んでみてください。

東工大の数学はとっっっても難しいです。
東大よりも難しいとかなんだとか。
もし本当だったら鼻が高いですね。


そんな東工大の数学を解くためにはなにが必要なのか。

①計算力

②方針を立てる力

③記述力
だと思うのです。

 

①計算力
東工大の問題の特徴の一つとして、めっちゃ計算が重いというのがあります。
過去問を解くとわかると思うのですが、解答が綺麗にならないことはザラです。
だからもちろん途中式もすごいことになったりします。
3桁の分数だったり、めっちゃ項の多い文字式だったり、ものすごくめんどくさい微積だったり、などなど。
東工大では、それらを難なく解ける計算力が大前提として求められています。


だから、見るからにめんどくさそうな計算からも逃げないで、最後まで答えを導き出す訓練をしてください。
計算力は日々の経験無しではつかないです。また、計算ミスをなくす努力も必要です。
計算ミスは一生無くなりません

でも減らすことはできます。極限まで減らしましょう。
そのためには、計算ミスと向き合ってください
数学で間違えたとき、計算ミスだからで終わらせてはいけません。
どうして計算ミスをしてしまったのかを考えてください。

そして、どうやったらミスしなくなるのかを考えてください。


自分は計算ミスのパターンをノートにまとめていました。
そうすることで、気をつけながら計算できるし、何よりも見直しで間違えを見つけやすくなります。
ここまで徹底して初めて計算ミスは減っていきます。これで守れる点数は非常に大きいです。徹底してください。

②方針を立てる力
東工大に限らずですが、難関大レベルが難しい原因はここにあると思います。
なにをしたらいいのかさっぱりわからないのです。
他の科目と違って「方針を立てる」というプロセスがあるということが、数学の特徴だと自分は思いますが、

それは難関大で顕著に現れます。
なにを文字で置くか、ベクトルを使うか座標を使うか、そのまま証明するか対偶を取るか背理法を使うか、最大値を求めるときに増減表を書くか相加相乗平均を使うか、などなど、挙げたらキリがありません。
何通りも考えられる手段から、適切な手段を選び出すのが難しいのです。
だから、これらを決める力を養わなくてはいけません。

方針を立てる力、次の手を決める力を養うためには、過去問演習と経験が大切だと思います。過去問を通して、方針の立て方を学んでください。
これは、教科書の問題や学校のテストでは学べません
学校で学んだことを用いて、それを組み合わせて解くのが過去問です。過去問を解くときに、解答の流れを理解するだけでなく、なぜその手段を選んだのかを理解しましょう。
これはできていない人が多いです。
過去問で学ばないといけないことは、解答には書いてないです。
解説に書いてあります。x+1=tで置換していたならば、なぜそう置換したのか。
座標系ではなくベクトルで解いていたら、なぜベクトルで解いたのか。
突然予想外の式変形をしていたら、なぜそのような式変形をしたのか。

「どうやって解いたのか」(解答)ではなく

「なぜその方法が思いつくのか」(解説)を知りましょう。


本番では1から自分で思いつかなくてはいけないのです。

また、経験が大事と言いましたが、それは色々な手段を色々な状況で思いつくためには、多くの経験が大切だからです。
多くの経験を積んで、「なぜその方法が思いつくのか」の引き出しを増やしていくことが、

数学的なひらめきに繋がるのです。

 

③記述力
これも大事です。
何事も1から作り上げることは難しいですが、記述はその典型例です。
なぜ難しいかというと、細かいところまで気を使わなくてはいけないからです。必要十分性は満たされているか、文字の正負を考えたか、場合分けは正しいか、2つのベクトルの一次独立を示したか、数学的帰納法
の運びは正しいか、などなど。
こちらも挙げたらキリがありません。
こういった細かいところをおざなりにしていると、大きな減点につながります。
答えが正しくてもです。
細かいところを気をつけないと、数学的に正しくないのです。

また、頭ではなんとなくわかるけど、説明が難しいこともあります。(整数の範囲でよくある気がします)
これも記述ではしっかりと数学的に説明しなくてはいけません。
なんとなくではもちろん減点されます。記述力も②と同様に、過去問で培うしかないです。
いっぱい記述していっぱい採点して学びましょう。
ちなみに、論述ミスは自分ではなかなか気付きにくいです。
気付きにくいけど気付くしかありません
解答としっかり照らし合わせて、抜けている文章が無いかを見ましょう。
また、説明の仕方がわからなかったときは、解答の説明を沢山マネしましょう。
マネが1番成長します。
論文を書くつもりで、完璧な答案を仕上げられるようにしましょう。

 

東工大数学で必要なことは大体この3つだと思います。
東工大の数学は難しいですが、ちょっと慣れれば解ける問題はちゃんとあります。
こういった問題だけしか解けなくても、全然点は取れます。
慣れれば解けるといってもやっぱり難しいんですけどね。
だからあまり気負いする必要は無いと思います。
ぜひこれらのことを意識して勉強してみてください。

②③で書いた通り、やはり過去問演習は相当大事なのだと実感しますね。
自分は受験生の時、東進の過去問演習講座を使いまくって勉強していました。
過去問を本当に大切にしていました。
過去問で多くを得ることができたから合格につながったのだと思います。だから、過去問にたくさん時間を割けるようにしたいです。
また、過去問から多くを学ぶためには、解答解説を理解できる学力が必須です。


この時期のうちに基礎を完璧にすることが大切なのは、そういった理由だからだと思います。
全ての範囲の復習をさっさと終わらせて過去問に取り掛かっちゃいましょう。

ちなみに東進の過去問演習講座はかなりおすすめです。
②で話した方針の立て方については映像授業で解説してくれるから、とてもわかりやすいし、

③で話した記述力については採点で指摘してくれます。
この2つは、なかなか自分ではできないです。
赤本だけでは限界があります。
本当にいいツールだと思うので、是非活用してみてください。かなり長くなってしまいましたが話は以上です。
あくまで個人の意見なので参考程度にしてください。


これを見て、東工大に受かってくれる人がいたら嬉しいです。
東工大で待ってます。